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martes, 7 de junio de 2011

Función Cuadrática

Existen situaciones de la vida, fenómenos de la naturaleza ó en diversos campos de la ciencia que pueden modelizarse a través de una función cuadrática. Una función de la forma F(x) = ax 2+ bx+c se denomina función de segundo grado o cuadrática. Donde a, b y c son números reales y a distinto de 0. Si representamos "todos" los puntos de una función cuadrática, obtendremos siempre una curva llamada parábola . La función cuadrática más sencilla es f(x) = x^2 cuya gráfica es

Trabajo Práctico de Límites


EET Nº 5.102  - CAMPO SANTO                                                              ANÁLISIS MATEMÁTICO
Curso: 2º 2º C S                                                                                                         2.011
LÍMITE EN UNA FUNCIÓN
         1.   Dadas las siguientes funciones
a) Hallar su dominio de definición.
           b) Completar las tablas que se indican.
           c) ¿Existe un número real al cual se aproxima  f(x) cuando x se acerca a x0?.
      d) Calcular los límites indicados.
           e) Representar gráficamente.

i)           
x>1
x
f(x)
x<1
x
f(x)
2
1,5
1,1
1,01

0
0,5
0,9
0,99



ii)
x>0
x
f(x)
x<0
x
f(x)
0,5
0,2
0,1
0,01

-0,5
-0,2
-0,1
-0,01



   iii)                                                                                            iv)
x>1
x
f(x)
x<1
x
f(x)
2
1,5
1,1
1,01

0
0,5
0,9
0,99

x>1
x
f(x)
1,5
1,1
1,01


              ¿Es posible calcular ?Justificar.
       v)    
x>0
x
f(x)
x<0
x
f(x)
0,1
0,01
0,001

-0,1
-0.01
-0.001


                       
        2. A partir del gráfico dado, determinar los límites que se piden en cada caso

            a)            y                                                  
                                 3                                                             
                                 2                                                           
                                                         y = f(x)                 
                      -1                        3                    x


           

b)                               y                                                            
                                                                                                         y = f(x)   
                                                   3
                                                      2
                                          1
                                                         2                   4
                 -2       -1                                                             x
                                   -1                                       



                
c)
                                Y                                      y = f(x)
                                    3
                        
                                      2
                                      
                                      1                                

              -2                              1                     3                   x


         3. Dadas las siguientes funciones, se pide: hallar su dominio, calcular los límites indicados y representar gráficamente la función.